Introducción.
En el siguiente proyecto se analizará la
cronología del concepto de la diferencial de una función y sus aplicaciones en
diferentes áreas de la ciencia.
Se hará una memoria de calculo que muestra de
cinco ejercicios resueltos de la diferencial de una función.
En primero que es el cálculo diferencial es una
parte importante del análisis matemático. Consiste en el estudio de cambio de
la variable dependientes. El principal estudio en el calculo diferencial es la
derivada.
Historia de la diferencial de
una función.
Sus orígenes tiene esencia principal con la
física y la geometría: las leyes del movimiento y el incremento de los
vectores.
Con la creación del cálculo que nos otorga Newton
en el siglo XVIII empieza el crítico análisis de la diferencial de una función,
las cuales nos permiten hoy en día calcular los vectores y otras cosas tales
como los máximos y mínimos de una función para finalmente llegar a ejemplos como el de una simple cajita.
Según Morris,
Kline en 1972 dice que Newton Utilizando expansiones de
expresiones en series de potencias, mostró que el problema inverso de las
tangentes era totalmente soluble Leibniz, sin embargo, expresando su deseo de lograr
soluciones dando la naturaleza de las curvas, no estaba satisfecho con el
sistemático uso de series y pensaba que, hablando de forma general, no había
suficiente conocimiento todavía acerca del método inverso de las tangentes.
En 1836, Sturm publica un nuevo libro el cual
estudia las diferenciales de una función y les da un estudio desde las
ecuaciones.
Liapunov y
Poincaré, convirtieron la no linealidad de las ecuaciones lineales en su objeto
de estudio y aportaron métodos y conceptos fundamentales en el estudio de las
ecuaciones diferenciales lineales y no lineales.
Concepto de Diferencial de una
función.
La diferencial de una variable independiente X
se denota por dx y es igual:
dx=Dx
la diferencial de una variable dependiente y’
se denota por dy y es igual a:
dy=f’(x)dx
Por lo tanto, la diferencial de una función es
igual a la derivada multiplicada por dx:
Aplicaciones en las áreas de
la ciencia.
Se aplica en las áreas de la matemática,
ingeniería, física y en otras cosas más cotidianas como la creación de una
caja.
Ejercicios
Ejercicios
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